三角学示例

f (x) = 3 ln (x)

$f (x) = 3 \ln (x)$

解题步骤 1

求渐近线。

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解题步骤 1.1

将对数的自变量设为零。

x^{3} = 0

$x^{3} = 0$

解题步骤 1.2

求解

x

$x$ 。

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解题步骤 1.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

x = \sqrt[3]{0}

$x = \sqrt[3]{0}$

解题步骤 1.2.2

化简

\sqrt[3]{0}

$\sqrt[3]{0}$ 。

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解题步骤 1.2.2.1

将

0

$0$ 重写为

0^{3}

$0^{3}$ 。

x = \sqrt[3]{0^{3}}

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

解题步骤 1.2.2.2

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

解题步骤 1.3

垂直渐近线出现在

x = 0

$x = 0$ 。

垂直渐近线：

x = 0

$x = 0$

垂直渐近线：

x = 0

$x = 0$

解题步骤 2

求在

x = 1

$x = 1$ 处的点。

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解题步骤 2.1

使用表达式中的

1

$1$ 替换变量

x

$x$ 。

f (1) = 3 ln (1)

$f (1) = 3 \ln (1)$

解题步骤 2.2

化简结果。

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解题步骤 2.2.1

1

$1$ 的自然对数为

0

$0$ 。

f (1) = 3 \cdot 0

$f (1) = 3 \cdot 0$

解题步骤 2.2.2

将

3

$3$ 乘以

0

$0$ 。

f (1) = 0

$f (1) = 0$

解题步骤 2.2.3

最终答案为

0

$0$ 。

0

$0$

0

$0$

解题步骤 2.3

把

0

$0$ 转换成小数。

y = 0

$y = 0$

y = 0

$y = 0$

解题步骤 3

求在

x = 2

$x = 2$ 处的点。

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解题步骤 3.1

使用表达式中的

2

$2$ 替换变量

x

$x$ 。

f (2) = 3 ln (2)

$f (2) = 3 \ln (2)$

解题步骤 3.2

化简结果。

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解题步骤 3.2.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简

3 ln (2)

$3 \ln (2)$ 。

f (2) = ln (2^{3})

$f (2) = \ln (2^{3})$

解题步骤 3.2.2

对

2

$2$ 进行

3

$3$ 次方运算。

f (2) = ln (8)

$f (2) = \ln (8)$

解题步骤 3.2.3

最终答案为

ln (8)

$\ln (8)$ 。

ln (8)

$\ln (8)$

ln (8)

$\ln (8)$

解题步骤 3.3

把

ln (8)

$\ln (8)$ 转换成小数。

y = 2.07944154

$y = 2.07944154$

y = 2.07944154

$y = 2.07944154$

解题步骤 4

求在

x = 3

$x = 3$ 处的点。

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解题步骤 4.1

使用表达式中的

3

$3$ 替换变量

x

$x$ 。

f (3) = 3 ln (3)

$f (3) = 3 \ln (3)$

解题步骤 4.2

化简结果。

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解题步骤 4.2.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简

3 ln (3)

$3 \ln (3)$ 。

f (3) = ln (3^{3})

$f (3) = \ln (3^{3})$

解题步骤 4.2.2

对

3

$3$ 进行

3

$3$ 次方运算。

f (3) = ln (27)

$f (3) = \ln (27)$

解题步骤 4.2.3

最终答案为

ln (27)

$\ln (27)$ 。

ln (27)

$\ln (27)$

ln (27)

$\ln (27)$

解题步骤 4.3

把

ln (27)

$\ln (27)$ 转换成小数。

y = 3.29583686

$y = 3.29583686$

y = 3.29583686

$y = 3.29583686$

解题步骤 5

可以使用

x = 0

$x = 0$ 处的垂直渐近线和点

(1, 0), (2, 2.07944154), (3, 3.29583686)

$(1, 0), (2, 2.07944154), (3, 3.29583686)$ 画出对数函数的图像。

垂直渐近线：

x = 0

$x = 0$

\begin{matrix} x & y 1 & 0 2 & 2.079 3 & 3.296 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 2.079 \\ 3 & 3.296 \end{array}$

解题步骤 6

三角学 示例

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