三角学示例

$f (x) = x^{3} + 2 x$

解题步骤 1

求在 $x = - 2$ 处的点。

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解题步骤 1.1

使用表达式中的 $- 2$ 替换变量 $x$ 。

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} + 2 (- 2)$

解题步骤 1.2

化简结果。

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解题步骤 1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1.1

对 $- 2$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (- 2) = - 8 + 2 (- 2)$

解题步骤 1.2.1.2

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$f (- 2) = - 8 - 4$

$f (- 2) = - 8 - 4$

解题步骤 1.2.2

从 $- 8$ 中减去 $4$ 。

$f (- 2) = - 12$

解题步骤 1.2.3

最终答案为 $- 12$ 。

$- 12$

$- 12$

解题步骤 1.3

把 $- 12$ 转换成小数。

$y = - 12$

$y = - 12$

解题步骤 2

求在 $x = - 1$ 处的点。

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解题步骤 2.1

使用表达式中的 $- 1$ 替换变量 $x$ 。

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} + 2 (- 1)$

解题步骤 2.2

化简结果。

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解题步骤 2.2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (- 1) = - 1 + 2 (- 1)$

解题步骤 2.2.1.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$f (- 1) = - 1 - 2$

$f (- 1) = - 1 - 2$

解题步骤 2.2.2

从 $- 1$ 中减去 $2$ 。

$f (- 1) = - 3$

解题步骤 2.2.3

最终答案为 $- 3$ 。

$- 3$

$- 3$

解题步骤 2.3

把 $- 3$ 转换成小数。

$y = - 3$

$y = - 3$

解题步骤 3

求在 $x = 0$ 处的点。

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解题步骤 3.1

使用表达式中的 $0$ 替换变量 $x$ 。

$f (0) = {(0)}^{3} + 2 (0)$

解题步骤 3.2

化简结果。

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解题步骤 3.2.1

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$f (0) = 0 + 2 (0)$

解题步骤 3.2.1.2

将 $2$ 乘以 $0$ 。

$f (0) = 0 + 0$

$f (0) = 0 + 0$

解题步骤 3.2.2

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$f (0) = 0$

解题步骤 3.2.3

最终答案为 $0$ 。

$0$

$0$

解题步骤 3.3

把 $0$ 转换成小数。

$y = 0$

$y = 0$

解题步骤 4

求在 $x = 1$ 处的点。

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解题步骤 4.1

使用表达式中的 $1$ 替换变量 $x$ 。

$f (1) = {(1)}^{3} + 2 (1)$

解题步骤 4.2

化简结果。

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解题步骤 4.2.1

化简每一项。

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解题步骤 4.2.1.1

一的任意次幂都为一。

$f (1) = 1 + 2 (1)$

解题步骤 4.2.1.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$f (1) = 1 + 2$

$f (1) = 1 + 2$

解题步骤 4.2.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$f (1) = 3$

解题步骤 4.2.3

最终答案为 $3$ 。

$3$

$3$

解题步骤 4.3

把 $3$ 转换成小数。

$y = 3$

$y = 3$

解题步骤 5

求在 $x = 2$ 处的点。

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解题步骤 5.1

使用表达式中的 $2$ 替换变量 $x$ 。

$f (2) = {(2)}^{3} + 2 (2)$

解题步骤 5.2

化简结果。

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解题步骤 5.2.1

化简每一项。

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解题步骤 5.2.1.1

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (2) = 8 + 2 (2)$

解题步骤 5.2.1.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$f (2) = 8 + 4$

$f (2) = 8 + 4$

解题步骤 5.2.2

将 $8$ 和 $4$ 相加。

$f (2) = 12$

解题步骤 5.2.3

最终答案为 $12$ 。

$12$

$12$

解题步骤 5.3

把 $12$ 转换成小数。

$y = 12$

$y = 12$

解题步骤 6

三次函数可通过函数性质和相关点来画出其图像。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 12 \\ - 1 & - 3 \\ 0 & 0 \\ 1 & 3 \\ 2 & 12 \end{array}$

解题步骤 7

三次函数可通过函数性质和所选点来画出其图像。

在左边下降，在右边上升

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 12 \\ - 1 & - 3 \\ 0 & 0 \\ 1 & 3 \\ 2 & 12 \end{array}$

解题步骤 8

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$