三角学示例

$(\frac{12}{13}, \frac{5}{13})$

解题步骤 1

要求 x 轴与直线（位于点 $(0, 0)$ 和 $(\frac{12}{13}, \frac{5}{13})$ 之间）之间的 $\tan (θ)$ ，请画出 $(0, 0)$ 、 $(\frac{12}{13}, 0)$ 和 $(\frac{12}{13}, \frac{5}{13})$ 三点之间的三角形。

取反： $\frac{5}{13}$

邻边： $\frac{12}{13}$

解题步骤 2

因为 $\tan (θ) = \frac{取反}{邻边}$ ，所以 $\tan (θ) = \frac{\frac{5}{13}}{\frac{12}{13}}$ 。

$\frac{\frac{5}{13}}{\frac{12}{13}}$

解题步骤 3

化简 $\tan (θ)$ 。

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解题步骤 3.1

将分子乘以分母的倒数。

$\tan (θ) = \frac{5}{13} \cdot \frac{13}{12}$

解题步骤 3.2

约去 $13$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$\tan (θ) = \frac{5}{13} \cdot \frac{13}{12}$

解题步骤 3.2.2

重写表达式。

$\tan (θ) = 5 (\frac{1}{12})$

解题步骤 3.3

组合 $5$ 和 $\frac{1}{12}$ 。

$\tan (θ) = \frac{5}{12}$

解题步骤 4

求近似值。

$\tan (θ) = \frac{5}{12} \approx 0.41\overline{6}$

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