三角学示例

$\frac{- 8 x^{3}}{\sqrt{- 9 x + 3}}$

解题步骤 1

从 $- 9 x + 3$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 1.1

从 $- 9 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{- 8 x^{3}}{\sqrt{3 (- 3 x) + 3}}$

解题步骤 1.2

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{- 8 x^{3}}{\sqrt{3 (- 3 x) + 3 (1)}}$

解题步骤 1.3

从 $3 (- 3 x) + 3 (1)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{- 8 x^{3}}{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}$

解题步骤 2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{8 x^{3}}{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}$

解题步骤 3

将 $\frac{8 x^{3}}{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}$ 。

$- (\frac{8 x^{3}}{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}} \cdot \frac{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}})$

解题步骤 4

合并和化简分母。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{8 x^{3}}{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}$ 。

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{\sqrt{3 (- 3 x + 1)} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}$

解题步骤 4.2

对 $\sqrt{3 (- 3 x + 1)}$ 进行 $1$ 次方运算。

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}^{1} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}$

解题步骤 4.3

对 $\sqrt{3 (- 3 x + 1)}$ 进行 $1$ 次方运算。

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}^{1} {\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}^{1}}$

解题步骤 4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}^{1 + 1}}$

解题步骤 4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}^{2}}$

解题步骤 4.6

将 ${\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}^{2}$ 重写为 $3 (- 3 x + 1)$ 。

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解题步骤 4.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3 (- 3 x + 1)}$ 重写成 ${(3 (- 3 x + 1))}^{\frac{1}{2}}$ 。

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{{({(3 (- 3 x + 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 4.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{{(3 (- 3 x + 1))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 4.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{{(3 (- 3 x + 1))}^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 4.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.6.4.1

约去公因数。

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{{(3 (- 3 x + 1))}^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 4.6.4.2

重写表达式。

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{{(3 (- 3 x + 1))}^{1}}$

解题步骤 4.6.5

化简。

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{3 (- 3 x + 1)}$

解题步骤 5

从 $- 3 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{3 (- (3 x) + 1)}$

解题步骤 6

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{3 (- (3 x) - 1 (- 1))}$

解题步骤 7

从 $- (3 x) - 1 (- 1)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{3 (- (3 x - 1))}$

解题步骤 8

化简表达式。

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解题步骤 8.1

将 $- (3 x - 1)$ 重写为 $- 1 (3 x - 1)$ 。

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{3 (- 1 (3 x - 1))}$

解题步骤 8.2

将负号移到分数的前面。

$- - \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{3 (3 x - 1)}$

解题步骤 8.3

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{3 (3 x - 1)}$

解题步骤 8.4

将 $\frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{3 (3 x - 1)}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{3 (3 x - 1)}$

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