三角学示例

$\sin (\arccos (- \frac{\sqrt{3}}{2}))$

解题步骤 1

在平面中画出顶点为 $(- \frac{\sqrt{3}}{2}, \sqrt{1^{2} - {(- \frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}})$ 、 $(- \frac{\sqrt{3}}{2}, 0)$ 和原点的三角形。则 $\arccos (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ 是在 x 轴的正轴与从原点开始并穿过 $(- \frac{\sqrt{3}}{2}, \sqrt{1^{2} - {(- \frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}})$ 的射线之间形成的一个角。因此， $\sin (\arccos (- \frac{\sqrt{3}}{2}))$ 为 $\sqrt{\frac{1}{4}}$ 。

$\sqrt{\frac{1}{4}}$

解题步骤 2

将 $\sqrt{\frac{1}{4}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ 。

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

解题步骤 3

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$\frac{1}{\sqrt{4}}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

解题步骤 4.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{1}{2}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{2}$

小数形式：

$0.5$

三角学 示例

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