三角学示例

$- \sqrt{\frac{1 - \frac{5}{13}}{2}}$

解题步骤 1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$- \sqrt{\frac{\frac{13}{13} - \frac{5}{13}}{2}}$

解题步骤 2

在公分母上合并分子。

$- \sqrt{\frac{\frac{13 - 5}{13}}{2}}$

解题步骤 3

从 $13$ 中减去 $5$ 。

$- \sqrt{\frac{\frac{8}{13}}{2}}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$- \sqrt{\frac{8}{13} \cdot \frac{1}{2}}$

解题步骤 5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$- \sqrt{\frac{2 (4)}{13} \cdot \frac{1}{2}}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

$- \sqrt{\frac{2 \cdot 4}{13} \cdot \frac{1}{2}}$

解题步骤 5.3

重写表达式。

$- \sqrt{\frac{4}{13}}$

解题步骤 6

将 $\sqrt{\frac{4}{13}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{13}}$ 。

$- \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{13}}$

解题步骤 7

化简分子。

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解题步骤 7.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$- \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{13}}$

解题步骤 7.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$- \frac{2}{\sqrt{13}}$

解题步骤 8

将 $\frac{2}{\sqrt{13}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ 。

$- (\frac{2}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}})$

解题步骤 9

合并和化简分母。

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解题步骤 9.1

将 $\frac{2}{\sqrt{13}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ 。

$- \frac{2 \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

解题步骤 9.2

对 $\sqrt{13}$ 进行 $1$ 次方运算。

$- \frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}}$

解题步骤 9.3

对 $\sqrt{13}$ 进行 $1$ 次方运算。

$- \frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}}$

解题步骤 9.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- \frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

解题步骤 9.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$- \frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

解题步骤 9.6

将 ${\sqrt{13}}^{2}$ 重写为 $13$ 。

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解题步骤 9.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{13}$ 重写成 $13^{\frac{1}{2}}$ 。

$- \frac{2 \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 9.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{2 \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 9.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$- \frac{2 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 9.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 9.6.4.1

约去公因数。

$- \frac{2 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 9.6.4.2

重写表达式。

$- \frac{2 \sqrt{13}}{13^{1}}$

解题步骤 9.6.5

计算指数。

$- \frac{2 \sqrt{13}}{13}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{2 \sqrt{13}}{13}$

小数形式：

$- 0.55470019 \dots$

三角学 示例

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