三角学示例

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{7}{8})}$

解题步骤 1

化简表达式。

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解题步骤 1.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\sqrt{\frac{1}{2} (\frac{8}{8} - \frac{7}{8})}$

解题步骤 1.2

在公分母上合并分子。

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{8 - 7}{8}}$

解题步骤 1.3

从 $8$ 中减去 $7$ 。

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{8}}$

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{8}}$

解题步骤 2

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{1}{8}$ 。

$\sqrt{\frac{1}{2 \cdot 8}}$

解题步骤 3

将 $2$ 乘以 $8$ 。

$\sqrt{\frac{1}{16}}$

解题步骤 4

将 $\sqrt{\frac{1}{16}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}$ 。

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}$

解题步骤 5

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$\frac{1}{\sqrt{16}}$

解题步骤 6

化简分母。

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解题步骤 6.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{1}{\sqrt{4^{2}}}$

解题步骤 6.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{4}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{4}$

小数形式：

$0.25$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$