三角学示例

$\sqrt{{(\sqrt{3})}^{2} + 1^{2}}$

解题步骤 1

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$\sqrt{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + 1^{2}}$

解题步骤 1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\sqrt{3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 1^{2}}$

解题步骤 1.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\sqrt{3^{\frac{2}{2}} + 1^{2}}$

解题步骤 1.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1

约去公因数。

$\sqrt{3^{\frac{2}{2}} + 1^{2}}$

解题步骤 1.4.2

重写表达式。

$\sqrt{3^{1} + 1^{2}}$

解题步骤 1.5

计算指数。

$\sqrt{3 + 1^{2}}$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

一的任意次幂都为一。

$\sqrt{3 + 1}$

解题步骤 2.2

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$\sqrt{4}$

解题步骤 2.3

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2}}$

解题步骤 3

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$2$

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