三角学示例

$\sqrt{{(2 \sqrt{3})}^{2} {(2)}^{2}}$

解题步骤 1

对 $2 \sqrt{3}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{2^{2} {\sqrt{3}}^{2} \cdot 2^{2}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $2^{2}$ 乘以 $2^{2}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2^{2} {\sqrt{3}}^{2}}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt{2^{2 + 2} {\sqrt{3}}^{2}}$

解题步骤 2.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$\sqrt{2^{4} {\sqrt{3}}^{2}}$

$\sqrt{2^{4} {\sqrt{3}}^{2}}$

解题步骤 3

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$\sqrt{16 {\sqrt{3}}^{2}}$

解题步骤 4

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$\sqrt{16 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 4.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\sqrt{16 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 4.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\sqrt{16 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 4.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.4.1

约去公因数。

$\sqrt{16 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 4.4.2

重写表达式。

$\sqrt{16 \cdot 3^{1}}$

$\sqrt{16 \cdot 3^{1}}$

解题步骤 4.5

计算指数。

$\sqrt{16 \cdot 3}$

$\sqrt{16 \cdot 3}$

解题步骤 5

将 $16$ 乘以 $3$ 。

$\sqrt{48}$

解题步骤 6

将 $48$ 重写为 $4^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 6.1

从 $48$ 中分解出因数 $16$ 。

$\sqrt{16 (3)}$

解题步骤 6.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\sqrt{4^{2} \cdot 3}$

$\sqrt{4^{2} \cdot 3}$

解题步骤 7

从根式下提出各项。

$4 \sqrt{3}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$4 \sqrt{3}$

小数形式：

$6.92820323 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$