三角学示例

$x^{2} + \frac{8}{17^{2}} = 1$

解题步骤 1

对 $17$ 进行 $2$ 次方运算。

$x^{2} + \frac{8}{289} = 1$

解题步骤 2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $\frac{8}{289}$ 。

$x^{2} = 1 - \frac{8}{289}$

解题步骤 2.2

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$x^{2} = \frac{289}{289} - \frac{8}{289}$

解题步骤 2.3

在公分母上合并分子。

$x^{2} = \frac{289 - 8}{289}$

解题步骤 2.4

从 $289$ 中减去 $8$ 。

$x^{2} = \frac{281}{289}$

解题步骤 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{281}{289}}$

解题步骤 4

化简 $\pm \sqrt{\frac{281}{289}}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $\sqrt{\frac{281}{289}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{281}}{\sqrt{289}}$ 。

$x = \pm \frac{\sqrt{281}}{\sqrt{289}}$

解题步骤 4.2

化简分母。

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解题步骤 4.2.1

将 $289$ 重写为 $17^{2}$ 。

$x = \pm \frac{\sqrt{281}}{\sqrt{17^{2}}}$

解题步骤 4.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm \frac{\sqrt{281}}{17}$

解题步骤 5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = \frac{\sqrt{281}}{17}$

解题步骤 5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - \frac{\sqrt{281}}{17}$

解题步骤 5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \frac{\sqrt{281}}{17}, - \frac{\sqrt{281}}{17}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{\sqrt{281}}{17}, - \frac{\sqrt{281}}{17}$

小数形式：

$x = 0.98606203 \dots, - 0.98606203 \dots$

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