三角学示例

$x^{2} + 24 \cdot 24 = 25 x^{2}$

解题步骤 1

将 $24$ 乘以 $24$ 。

$x^{2} + 576 = 25 x^{2}$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $25 x^{2}$ 。

$x^{2} + 576 - 25 x^{2} = 0$

解题步骤 2.2

从 $x^{2}$ 中减去 $25 x^{2}$ 。

$- 24 x^{2} + 576 = 0$

$- 24 x^{2} + 576 = 0$

解题步骤 3

从等式两边同时减去 $576$ 。

$- 24 x^{2} = - 576$

解题步骤 4

将 $- 24 x^{2} = - 576$ 中的每一项除以 $- 24$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $- 24 x^{2} = - 576$ 中的每一项都除以 $- 24$ 。

$\frac{- 24 x^{2}}{- 24} = \frac{- 576}{- 24}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $- 24$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 24 x^{2}}{- 24} = \frac{- 576}{- 24}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} = \frac{- 576}{- 24}$

$x^{2} = \frac{- 576}{- 24}$

$x^{2} = \frac{- 576}{- 24}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $- 576$ 除以 $- 24$ 。

$x^{2} = 24$

$x^{2} = 24$

$x^{2} = 24$

解题步骤 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{24}$

解题步骤 6

化简 $\pm \sqrt{24}$ 。

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解题步骤 6.1

将 $24$ 重写为 $2^{2} \cdot 6$ 。

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解题步骤 6.1.1

从 $24$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \pm \sqrt{4 (6)}$

解题步骤 6.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

解题步骤 6.2

从根式下提出各项。

$x = \pm 2 \sqrt{6}$

$x = \pm 2 \sqrt{6}$

解题步骤 7

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 7.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 2 \sqrt{6}$

解题步骤 7.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 2 \sqrt{6}$

解题步骤 7.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 2 \sqrt{6}, - 2 \sqrt{6}$

$x = 2 \sqrt{6}, - 2 \sqrt{6}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = 2 \sqrt{6}, - 2 \sqrt{6}$

小数形式：

$x = 4.89897948 \dots, - 4.89897948 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$