三角学示例

$x^{2} - 3 x - 6 = 0$

解题步骤 1

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 2

将 $a = 1$ 、 $b = - 3$ 和 $c = - 6$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 6)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $- 6$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 24}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.3

将 $9$ 和 $24$ 相加。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{2}$

解题步骤 4

化简表达式以求 $\pm$ 在 $+$ 部分的解。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $- 6$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 24}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.3

将 $9$ 和 $24$ 相加。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{2}$

解题步骤 4.3

将 $\pm$ 变换为 $+$ 。

$x = \frac{3 + \sqrt{33}}{2}$

解题步骤 5

化简表达式以求 $\pm$ 在 $-$ 部分的解。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ 。

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解题步骤 5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $- 6$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 24}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.3

将 $9$ 和 $24$ 相加。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{2}$

解题步骤 5.3

将 $\pm$ 变换为 $-$ 。

$x = \frac{3 - \sqrt{33}}{2}$

解题步骤 6

最终答案为两个解的组合。

$x = \frac{3 + \sqrt{33}}{2}, \frac{3 - \sqrt{33}}{2}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{3 + \sqrt{33}}{2}, \frac{3 - \sqrt{33}}{2}$

小数形式：

$x = 4.37228132 \dots, - 1.37228132 \dots$

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