三角学示例

$- 1 x^{2} + 11 x - 24 = 0$

解题步骤 1

将 $- 1 x^{2}$ 重写为 $- x^{2}$ 。

$- x^{2} + 11 x - 24 = 0$

解题步骤 2

对方程左边进行因式分解。

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解题步骤 2.1

从 $- x^{2} + 11 x - 24$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $- x^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (x^{2}) + 11 x - 24 = 0$

解题步骤 2.1.2

从 $11 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (x^{2}) - (- 11 x) - 24 = 0$

解题步骤 2.1.3

将 $- 24$ 重写为 $- 1 (24)$ 。

$- (x^{2}) - (- 11 x) - 1 \cdot 24 = 0$

解题步骤 2.1.4

从 $- (x^{2}) - (- 11 x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (x^{2} - 11 x) - 1 \cdot 24 = 0$

解题步骤 2.1.5

从 $- (x^{2} - 11 x) - 1 (24)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (x^{2} - 11 x + 24) = 0$

$- (x^{2} - 11 x + 24) = 0$

解题步骤 2.2

因数。

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解题步骤 2.2.1

使用 AC 法来对 $x^{2} - 11 x + 24$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.2.1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $24$ ，和为 $- 11$ 。

$- 8, - 3$

解题步骤 2.2.1.2

使用这些整数书写分数形式。

$- ((x - 8) (x - 3)) = 0$

$- ((x - 8) (x - 3)) = 0$

解题步骤 2.2.2

去掉多余的括号。

$- (x - 8) (x - 3) = 0$

$- (x - 8) (x - 3) = 0$

$- (x - 8) (x - 3) = 0$

解题步骤 3

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x - 8 = 0$

$x - 3 = 0$

解题步骤 4

将 $x - 8$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

将 $x - 8$ 设为等于 $0$ 。

$x - 8 = 0$

解题步骤 4.2

在等式两边都加上 $8$ 。

$x = 8$

$x = 8$

解题步骤 5

将 $x - 3$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 5.1

将 $x - 3$ 设为等于 $0$ 。

$x - 3 = 0$

解题步骤 5.2

在等式两边都加上 $3$ 。

$x = 3$

$x = 3$

解题步骤 6

最终解为使 $- (x - 8) (x - 3) = 0$ 成立的所有值。

$x = 8, 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$