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三角学 示例
,
解题步骤 1
使用正弦的定义求单位圆直角三角形的已知边。象限将决定每一个值的符号。
解题步骤 2
求单位圆三角形的邻边。由于斜边和对边已知,使用勾股定理即可求最后一条边。
解题步骤 3
替换方程中的已知值。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
对 进行 次方运算。
邻边
解题步骤 4.2
对 进行 次方运算。
邻边
解题步骤 4.3
将 乘以 。
邻边
解题步骤 4.4
从 中减去 。
邻边
邻边
解题步骤 5
使用余弦的定义求 的值。
解题步骤 6
代入已知值。
解题步骤 7
使用倍角公式把 转换为 。
解题步骤 8
使用 的定义求 的值。在本例中,即 。
解题步骤 9
将值代入 中。
解题步骤 10
解题步骤 10.1
化简每一项。
解题步骤 10.1.1
对 运用乘积法则。
解题步骤 10.1.2
将 重写为 。
解题步骤 10.1.2.1
使用 ,将 重写成 。
解题步骤 10.1.2.2
运用幂法则并将指数相乘,。
解题步骤 10.1.2.3
组合 和 。
解题步骤 10.1.2.4
约去 的公因数。
解题步骤 10.1.2.4.1
约去公因数。
解题步骤 10.1.2.4.2
重写表达式。
解题步骤 10.1.2.5
计算指数。
解题步骤 10.1.3
对 进行 次方运算。
解题步骤 10.1.4
乘以 。
解题步骤 10.1.4.1
组合 和 。
解题步骤 10.1.4.2
将 乘以 。
解题步骤 10.2
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 10.3
组合 和 。
解题步骤 10.4
在公分母上合并分子。
解题步骤 10.5
化简分子。
解题步骤 10.5.1
将 乘以 。
解题步骤 10.5.2
从 中减去 。
解题步骤 10.6
将负号移到分数的前面。