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三角学 示例
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解题步骤 1
使用正弦的定义求单位圆直角三角形的已知边。象限将决定每一个值的符号。
解题步骤 2
求单位圆三角形的邻边。由于斜边和对边已知,使用勾股定理即可求最后一条边。
解题步骤 3
替换方程中的已知值。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
对 进行 次方运算。
邻边
解题步骤 4.2
一的任意次幂都为一。
邻边
解题步骤 4.3
将 乘以 。
邻边
解题步骤 4.4
从 中减去 。
邻边
邻边
解题步骤 5
使用正弦的定义求 的值。
解题步骤 6
代入已知值。
解题步骤 7
使用正弦倍角公式。
解题步骤 8
使用 的定义求 的值。在本例中,即 。
解题步骤 9
使用 的定义求 的值。在本例中,即 。
解题步骤 10
将值代入 中。
解题步骤 11
解题步骤 11.1
约去 的公因数。
解题步骤 11.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 11.1.2
约去公因数。
解题步骤 11.1.3
重写表达式。
解题步骤 11.2
将 乘以 。
解题步骤 11.3
将 乘以 。
解题步骤 12
结果可以多种形式表示。
恰当形式:
小数形式: