三角学示例

$\sec (30)$

解题步骤 1

把弧度转换成角度。

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解题步骤 1.1

要将弧度转换为度数，请乘以 $\frac{180}{π}$ ，因为一个整圆的弧度为 $360 °$ 或 $2 π$ 。

$(\sec (30)) \cdot \frac{180 °}{π}$

解题步骤 1.2

$\sec (30)$ 的准确值为 $\frac{2}{\sqrt{3}}$ 。

$\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 1.3

将 $\frac{2}{\sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 1.4

合并和化简分母。

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解题步骤 1.4.1

将 $\frac{2}{\sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 1.4.2

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 1.4.3

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 1.4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 1.4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 1.4.6

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 1.4.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 1.4.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 1.4.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 1.4.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.6.4.1

约去公因数。

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 1.4.6.4.2

重写表达式。

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}} \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 1.4.6.5

计算指数。

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 1.5

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.1

从 $180$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3 (60)}{π}$

解题步骤 1.5.2

约去公因数。

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3 \cdot 60}{π}$

解题步骤 1.5.3

重写表达式。

$2 \sqrt{3} \cdot \frac{60}{π}$

解题步骤 1.6

组合 $\frac{60}{π}$ 和 $2$ 。

$\frac{60 \cdot 2}{π} \sqrt{3}$

解题步骤 1.7

将 $60$ 乘以 $2$ 。

$\frac{120}{π} \sqrt{3}$

解题步骤 1.8

组合 $\frac{120}{π}$ 和 $\sqrt{3}$ 。

$\frac{120 \sqrt{3}}{π}$

解题步骤 1.9

$π$ 约等于 $3.14159265$ 。

$\frac{120 \sqrt{3}}{3.14159265}$

解题步骤 1.10

转换成小数。

$66.15946745 °$

解题步骤 2

该角位于第一象限。

象限 $1$

解题步骤 3

三角学 示例

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