三角学示例

${(\sqrt{2})}^{2014}$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

${(2^{\frac{1}{2}})}^{2014}$

解题步骤 2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2^{\frac{1}{2} \cdot 2014}$

解题步骤 3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2014$ 。

$2^{\frac{2014}{2}}$

解题步骤 4

约去 $2014$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $2014$ 中分解出因数 $2$ 。

$2^{\frac{2 \cdot 1007}{2}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$2^{\frac{2 \cdot 1007}{2 (1)}}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$2^{\frac{2 \cdot 1007}{2 \cdot 1}}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$2^{\frac{1007}{1}}$

解题步骤 4.2.4

用 $1007$ 除以 $1$ 。

$2^{1007}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$2^{1007}$

小数形式：

$1.37153101 \cdot 10^{303}$

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