三角学示例

$\frac{\sqrt{- 175}}{\sqrt{7}}$

解题步骤 1

提取虚数单位 $i$ 。

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解题步骤 1.1

将 $- 175$ 重写为 $- 1 (175)$ 。

$\frac{\sqrt{- 1 (175)}}{\sqrt{7}}$

解题步骤 1.2

将 $\sqrt{- 1 (175)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{175}$ 。

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{175}}{\sqrt{7}}$

解题步骤 1.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$\frac{i \cdot \sqrt{175}}{\sqrt{7}}$

解题步骤 2

把 $\sqrt{175}$ 和 $\sqrt{7}$ 组合为一个单根式。

$i \cdot \sqrt{\frac{175}{7}}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

用 $175$ 除以 $7$ 。

$i \cdot \sqrt{25}$

解题步骤 3.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$i \cdot \sqrt{5^{2}}$

解题步骤 4

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$i \cdot 5$

解题步骤 5

将 $5$ 移到 $i$ 的左侧。

$5 i$

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