三角学示例

$\frac{\sqrt{3 + 5}}{\sqrt{3 - 5}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $3$ 和 $5$ 相加。

$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3 - 5}}$

解题步骤 1.2

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{3 - 5}}$

解题步骤 1.2.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{3 - 5}}$

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{3 - 5}}$

解题步骤 1.3

从根式下提出各项。

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3 - 5}}$

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3 - 5}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

从 $3$ 中减去 $5$ 。

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{- 2}}$

解题步骤 2.2

将 $- 2$ 重写为 $- 1 (2)$ 。

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{- 1 (2)}}$

解题步骤 2.3

将 $\sqrt{- 1 (2)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ 。

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}}$

解题步骤 2.4

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$\frac{2 \sqrt{2}}{i \sqrt{2}}$

$\frac{2 \sqrt{2}}{i \sqrt{2}}$

解题步骤 3

约去 $\sqrt{2}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{2 \sqrt{2}}{i \sqrt{2}}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{2}{i}$

$\frac{2}{i}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$