三角学示例

$\frac{\sqrt{- 36}}{- \sqrt{4}}$

解题步骤 1

提取虚数单位 $i$ 。

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解题步骤 1.1

将 $- 36$ 重写为 $- 1 (36)$ 。

$\frac{\sqrt{- 1 (36)}}{- \sqrt{4}}$

解题步骤 1.2

将 $\sqrt{- 1 (36)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ 。

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}}{- \sqrt{4}}$

解题步骤 1.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$\frac{i \cdot \sqrt{36}}{- \sqrt{4}}$

解题步骤 2

把 $\sqrt{36}$ 和 $\sqrt{4}$ 组合为一个单根式。

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{36}{4}}}{- 1}$

解题步骤 3

约去 $36$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $36$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{4 \cdot 9}{4}}}{- 1}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{4 \cdot 9}{4 (1)}}}{- 1}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{4 \cdot 9}{4 \cdot 1}}}{- 1}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{9}{1}}}{- 1}$

解题步骤 3.2.4

用 $9$ 除以 $1$ 。

$\frac{i \cdot \sqrt{9}}{- 1}$

解题步骤 4

化简表达式。

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解题步骤 4.1

移动 $\frac{i \cdot \sqrt{9}}{- 1}$ 中分母的负号。

$- 1 \cdot (i \cdot \sqrt{9})$

解题步骤 4.2

将 $- 1 \cdot (i \cdot \sqrt{9})$ 重写为 $- (i \cdot \sqrt{9})$ 。

$- (i \cdot \sqrt{9})$

解题步骤 4.3

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$- (i \cdot \sqrt{3^{2}})$

解题步骤 5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$- (i \cdot 3)$

解题步骤 6

将 $3$ 移到 $i$ 的左侧。

$- (3 \cdot i)$

解题步骤 7

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$- 3 i$

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