三角学示例

$24 \cos (135) i + 24 \sin (135) j$

解题步骤 1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为余弦在第二象限为负。

$24 (- \cos (45)) i + 24 \sin (135) j$

解题步骤 2

$\cos (45)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$24 (- \frac{\sqrt{2}}{2}) i + 24 \sin (135) j$

解题步骤 3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

将 $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$24 \frac{- \sqrt{2}}{2} i + 24 \sin (135) j$

解题步骤 3.2

从 $24$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (12) \frac{- \sqrt{2}}{2} i + 24 \sin (135) j$

解题步骤 3.3

约去公因数。

$2 \cdot 12 \frac{- \sqrt{2}}{2} i + 24 \sin (135) j$

解题步骤 3.4

重写表达式。

$12 (- \sqrt{2}) i + 24 \sin (135) j$

解题步骤 4

将 $- 1$ 乘以 $12$ 。

$- 12 \sqrt{2} i + 24 \sin (135) j$

解题步骤 5

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

$- 12 \sqrt{2} i + 24 \sin (45) j$

解题步骤 6

$\sin (45)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$- 12 \sqrt{2} i + 24 \frac{\sqrt{2}}{2} j$

解题步骤 7

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $24$ 中分解出因数 $2$ 。

$- 12 \sqrt{2} i + 2 (12) \frac{\sqrt{2}}{2} j$

解题步骤 7.2

约去公因数。

$- 12 \sqrt{2} i + 2 \cdot 12 \frac{\sqrt{2}}{2} j$

解题步骤 7.3

重写表达式。

$- 12 \sqrt{2} i + 12 \sqrt{2} j$

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