三角学示例

$4 \cos (240) - i \sin (240)$

解题步骤 1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为余弦在第三象限为负。

$4 (- \cos (60)) - i \sin (240)$

解题步骤 2

$\cos (60)$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$4 (- \frac{1}{2}) - i \sin (240)$

解题步骤 3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

将 $- \frac{1}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$4 (\frac{- 1}{2}) - i \sin (240)$

解题步骤 3.2

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (2) \frac{- 1}{2} - i \sin (240)$

解题步骤 3.3

约去公因数。

$2 \cdot 2 \frac{- 1}{2} - i \sin (240)$

解题步骤 3.4

重写表达式。

$2 \cdot - 1 - i \sin (240)$

$2 \cdot - 1 - i \sin (240)$

解题步骤 4

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$- 2 - i \sin (240)$

解题步骤 5

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正弦在第三象限为负。

$- 2 - i (- \sin (60))$

解题步骤 6

$\sin (60)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$- 2 - i (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

解题步骤 7

乘以 $- i (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ 。

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解题步骤 7.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$- 2 + 1 i \frac{\sqrt{3}}{2}$

解题步骤 7.2

将 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 乘以 $1$ 。

$- 2 + \frac{\sqrt{3}}{2} i$

解题步骤 7.3

组合 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 和 $i$ 。

$- 2 + \frac{\sqrt{3} i}{2}$

$- 2 + \frac{\sqrt{3} i}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$