三角学示例

$i^{99} - i^{3}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $i^{99}$ 重写为 ${(i^{4})}^{24} (i^{2} \cdot i)$ 。

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解题步骤 1.1.1

因式分解出 $i^{96}$ 。

$i^{96} i^{3} - i^{3}$

解题步骤 1.1.2

将 $i^{96}$ 重写为 ${(i^{4})}^{24}$ 。

${(i^{4})}^{24} i^{3} - i^{3}$

解题步骤 1.1.3

因式分解出 $i^{2}$ 。

${(i^{4})}^{24} (i^{2} \cdot i) - i^{3}$

${(i^{4})}^{24} (i^{2} \cdot i) - i^{3}$

解题步骤 1.2

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 1.2.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

${({(i^{2})}^{2})}^{24} (i^{2} \cdot i) - i^{3}$

解题步骤 1.2.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

${({(- 1)}^{2})}^{24} (i^{2} \cdot i) - i^{3}$

解题步骤 1.2.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1^{24} (i^{2} \cdot i) - i^{3}$

$1^{24} (i^{2} \cdot i) - i^{3}$

解题步骤 1.3

一的任意次幂都为一。

$1 (i^{2} \cdot i) - i^{3}$

解题步骤 1.4

将 $i^{2} \cdot i$ 乘以 $1$ 。

$i^{2} \cdot i - i^{3}$

解题步骤 1.5

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- 1 \cdot i - i^{3}$

解题步骤 1.6

将 $- 1 i$ 重写为 $- i$ 。

$- i - i^{3}$

解题步骤 1.7

因式分解出 $i^{2}$ 。

$- i - (i^{2} \cdot i)$

解题步骤 1.8

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- i - (- 1 \cdot i)$

解题步骤 1.9

将 $- 1 i$ 重写为 $- i$ 。

$- i - - i$

解题步骤 1.10

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$- i + 1 i$

解题步骤 1.11

将 $i$ 乘以 $1$ 。

$- i + i$

$- i + i$

解题步骤 2

将 $- i$ 和 $i$ 相加。

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$