三角学 示例

计算 sin(7/24*pi)cos(1/24*pi)
解题步骤 1
组合
解题步骤 2
组合
解题步骤 3
的准确值为
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解题步骤 3.1
重写为六个三角函数的值除以 的角。
解题步骤 3.2
使用余弦半角公式
解题步骤 3.3
因为余弦在第一象限中为正,所以将 变为
解题步骤 3.4
使用三角函数的两角和差公式来求解 的精确值。
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解题步骤 3.4.1
拆分为两个角,其中六个三角函数的值为已知。
解题步骤 3.4.2
使用两角差的公式
解题步骤 3.4.3
的准确值为
解题步骤 3.4.4
的准确值为
解题步骤 3.4.5
的准确值为
解题步骤 3.4.6
的准确值为
解题步骤 3.4.7
化简
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解题步骤 3.4.7.1
化简每一项。
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解题步骤 3.4.7.1.1
乘以
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解题步骤 3.4.7.1.1.1
乘以
解题步骤 3.4.7.1.1.2
使用根数乘积法则进行合并。
解题步骤 3.4.7.1.1.3
乘以
解题步骤 3.4.7.1.1.4
乘以
解题步骤 3.4.7.1.2
乘以
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解题步骤 3.4.7.1.2.1
乘以
解题步骤 3.4.7.1.2.2
乘以
解题步骤 3.4.7.2
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.5
化简
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解题步骤 3.5.1
写成具有公分母的分数。
解题步骤 3.5.2
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.5.3
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 3.5.4
乘以
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解题步骤 3.5.4.1
乘以
解题步骤 3.5.4.2
乘以
解题步骤 3.5.5
重写为
解题步骤 3.5.6
化简分母。
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解题步骤 3.5.6.1
重写为
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解题步骤 3.5.6.1.1
中分解出因数
解题步骤 3.5.6.1.2
重写为
解题步骤 3.5.6.2
从根式下提出各项。
解题步骤 3.5.7
乘以
解题步骤 3.5.8
合并和化简分母。
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解题步骤 3.5.8.1
乘以
解题步骤 3.5.8.2
移动
解题步骤 3.5.8.3
进行 次方运算。
解题步骤 3.5.8.4
进行 次方运算。
解题步骤 3.5.8.5
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 3.5.8.6
相加。
解题步骤 3.5.8.7
重写为
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解题步骤 3.5.8.7.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 3.5.8.7.2
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 3.5.8.7.3
组合
解题步骤 3.5.8.7.4
约去 的公因数。
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解题步骤 3.5.8.7.4.1
约去公因数。
解题步骤 3.5.8.7.4.2
重写表达式。
解题步骤 3.5.8.7.5
计算指数。
解题步骤 3.5.9
使用根数乘积法则进行合并。
解题步骤 3.5.10
乘以
解题步骤 4
组合
解题步骤 5
移到 的左侧。
解题步骤 6
结果可以多种形式表示。
恰当形式:
小数形式: