三角学示例

$\frac{81^{5} \cdot 3^{- 3}}{9^{5}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $3^{- 3}$ 移动到分母。

$\frac{81^{5}}{9^{5} \cdot 3^{3}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{81^{5}}{{(3^{2})}^{5} \cdot 3^{3}}$

解题步骤 2.2

将 ${(3^{2})}^{5}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{81^{5}}{3^{2 \cdot 5} \cdot 3^{3}}$

解题步骤 2.2.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{81^{5}}{3^{10} \cdot 3^{3}}$

$\frac{81^{5}}{3^{10} \cdot 3^{3}}$

解题步骤 2.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{81^{5}}{3^{10 + 3}}$

解题步骤 2.4

将 $10$ 和 $3$ 相加。

$\frac{81^{5}}{3^{13}}$

$\frac{81^{5}}{3^{13}}$

解题步骤 3

对 $81$ 进行 $5$ 次方运算。

$\frac{3486784401}{3^{13}}$

解题步骤 4

对 $3$ 进行 $13$ 次方运算。

$\frac{3486784401}{1594323}$

解题步骤 5

用 $3486784401$ 除以 $1594323$ 。

$2187$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$