三角学示例

${(2 \cos (60) \cdot (2 \sin (60)))}^{3}$

解题步骤 1

化简表达式。

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解题步骤 1.1

添加圆括号。

${(2 (\cos (60) \cdot (2 \sin (60))))}^{3}$

解题步骤 1.2

将 $\cos (60)$ 和 $2 \sin (60)$ 重新排序。

${(2 (2 \sin (60) \cdot \cos (60)))}^{3}$

${(2 (2 \sin (60) \cdot \cos (60)))}^{3}$

解题步骤 2

使用正弦倍角公式。

${(2 \sin (2 \cdot 60))}^{3}$

解题步骤 3

将 $2$ 乘以 $60$ 。

${(2 \sin (120))}^{3}$

解题步骤 4

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

${(2 \sin (60))}^{3}$

解题步骤 5

$\sin (60)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

${(2 \frac{\sqrt{3}}{2})}^{3}$

解题步骤 6

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

${(2 \frac{\sqrt{3}}{2})}^{3}$

解题步骤 6.2

重写表达式。

${\sqrt{3}}^{3}$

${\sqrt{3}}^{3}$

解题步骤 7

将 ${\sqrt{3}}^{3}$ 重写为 $\sqrt{3^{3}}$ 。

$\sqrt{3^{3}}$

解题步骤 8

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$\sqrt{27}$

解题步骤 9

将 $27$ 重写为 $3^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 9.1

从 $27$ 中分解出因数 $9$ 。

$\sqrt{9 (3)}$

解题步骤 9.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\sqrt{3^{2} \cdot 3}$

$\sqrt{3^{2} \cdot 3}$

解题步骤 10

从根式下提出各项。

$3 \sqrt{3}$

解题步骤 11

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$3 \sqrt{3}$

小数形式：

$5.19615242 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$