三角学示例

$2 {(64)}^{- \frac{1}{2}} + 64^{- \frac{2}{3}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$2 \frac{1}{64^{\frac{1}{2}}} + 64^{- \frac{2}{3}}$

解题步骤 1.2

化简分母。

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解题步骤 1.2.1

将 $64$ 重写为 $8^{2}$ 。

$2 \frac{1}{{(8^{2})}^{\frac{1}{2}}} + 64^{- \frac{2}{3}}$

解题步骤 1.2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 \frac{1}{8^{2 (\frac{1}{2})}} + 64^{- \frac{2}{3}}$

解题步骤 1.2.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.3.1

约去公因数。

$2 \frac{1}{8^{2 (\frac{1}{2})}} + 64^{- \frac{2}{3}}$

解题步骤 1.2.3.2

重写表达式。

$2 \frac{1}{8^{1}} + 64^{- \frac{2}{3}}$

解题步骤 1.2.4

计算指数。

$2 (\frac{1}{8}) + 64^{- \frac{2}{3}}$

解题步骤 1.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 \frac{1}{2 (4)} + 64^{- \frac{2}{3}}$

解题步骤 1.3.2

约去公因数。

$2 \frac{1}{2 \cdot 4} + 64^{- \frac{2}{3}}$

解题步骤 1.3.3

重写表达式。

$\frac{1}{4} + 64^{- \frac{2}{3}}$

解题步骤 1.4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{4} + \frac{1}{64^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 1.5

化简分母。

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解题步骤 1.5.1

将 $64$ 重写为 $4^{3}$ 。

$\frac{1}{4} + \frac{1}{{(4^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 1.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{4} + \frac{1}{4^{3 (\frac{2}{3})}}$

解题步骤 1.5.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.3.1

约去公因数。

$\frac{1}{4} + \frac{1}{4^{3 (\frac{2}{3})}}$

解题步骤 1.5.3.2

重写表达式。

$\frac{1}{4} + \frac{1}{4^{2}}$

解题步骤 1.5.4

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1}{4} + \frac{1}{16}$

解题步骤 2

要将 $\frac{1}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{16}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $16$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{4}{4 \cdot 4} + \frac{1}{16}$

解题步骤 3.2

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$\frac{4}{16} + \frac{1}{16}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{4 + 1}{16}$

解题步骤 5

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$\frac{5}{16}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{5}{16}$

小数形式：

$0.3125$

三角学 示例

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