三角学示例

$2 {(\frac{4}{\sqrt{17}})}^{2} - 1$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $\frac{4}{\sqrt{17}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ 。

$2 {(\frac{4}{\sqrt{17}} \cdot \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}})}^{2} - 1$

解题步骤 1.2

合并和化简分母。

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解题步骤 1.2.1

将 $\frac{4}{\sqrt{17}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ 。

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{\sqrt{17} \sqrt{17}})}^{2} - 1$

解题步骤 1.2.2

对 $\sqrt{17}$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} \sqrt{17}})}^{2} - 1$

解题步骤 1.2.3

对 $\sqrt{17}$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} {\sqrt{17}}^{1}})}^{2} - 1$

解题步骤 1.2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1 + 1}})}^{2} - 1$

解题步骤 1.2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{2}})}^{2} - 1$

解题步骤 1.2.6

将 ${\sqrt{17}}^{2}$ 重写为 $17$ 。

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解题步骤 1.2.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{17}$ 重写成 $17^{\frac{1}{2}}$ 。

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{{(17^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2} - 1$

解题步骤 1.2.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{17^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2} - 1$

解题步骤 1.2.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}})}^{2} - 1$

解题步骤 1.2.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.6.4.1

约去公因数。

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}})}^{2} - 1$

解题步骤 1.2.6.4.2

重写表达式。

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{17^{1}})}^{2} - 1$

解题步骤 1.2.6.5

计算指数。

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{17})}^{2} - 1$

解题步骤 1.3

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.3.1

对 $\frac{4 \sqrt{17}}{17}$ 运用乘积法则。

$2 \frac{{(4 \sqrt{17})}^{2}}{17^{2}} - 1$

解题步骤 1.3.2

对 $4 \sqrt{17}$ 运用乘积法则。

$2 \frac{4^{2} {\sqrt{17}}^{2}}{17^{2}} - 1$

解题步骤 1.4

化简分子。

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解题步骤 1.4.1

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$2 \frac{16 {\sqrt{17}}^{2}}{17^{2}} - 1$

解题步骤 1.4.2

将 ${\sqrt{17}}^{2}$ 重写为 $17$ 。

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解题步骤 1.4.2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{17}$ 重写成 $17^{\frac{1}{2}}$ 。

$2 \frac{16 {(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}{17^{2}} - 1$

解题步骤 1.4.2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 \frac{16 \cdot 17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{17^{2}} - 1$

解题步骤 1.4.2.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$2 \frac{16 \cdot 17^{\frac{2}{2}}}{17^{2}} - 1$

解题步骤 1.4.2.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.2.4.1

约去公因数。

$2 \frac{16 \cdot 17^{\frac{2}{2}}}{17^{2}} - 1$

解题步骤 1.4.2.4.2

重写表达式。

$2 \frac{16 \cdot 17^{1}}{17^{2}} - 1$

解题步骤 1.4.2.5

计算指数。

$2 \frac{16 \cdot 17}{17^{2}} - 1$

解题步骤 1.5

对 $17$ 进行 $2$ 次方运算。

$2 \frac{16 \cdot 17}{289} - 1$

解题步骤 1.6

将 $16$ 乘以 $17$ 。

$2 (\frac{272}{289}) - 1$

解题步骤 1.7

约去 $272$ 和 $289$ 的公因数。

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解题步骤 1.7.1

从 $272$ 中分解出因数 $17$ 。

$2 \frac{17 (16)}{289} - 1$

解题步骤 1.7.2

约去公因数。

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解题步骤 1.7.2.1

从 $289$ 中分解出因数 $17$ 。

$2 \frac{17 \cdot 16}{17 \cdot 17} - 1$

解题步骤 1.7.2.2

约去公因数。

$2 \frac{17 \cdot 16}{17 \cdot 17} - 1$

解题步骤 1.7.2.3

重写表达式。

$2 (\frac{16}{17}) - 1$

解题步骤 1.8

乘以 $2 (\frac{16}{17})$ 。

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解题步骤 1.8.1

组合 $2$ 和 $\frac{16}{17}$ 。

$\frac{2 \cdot 16}{17} - 1$

解题步骤 1.8.2

将 $2$ 乘以 $16$ 。

$\frac{32}{17} - 1$

解题步骤 2

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{17}{17}$ 。

$\frac{32}{17} - 1 \cdot \frac{17}{17}$

解题步骤 3

组合 $- 1$ 和 $\frac{17}{17}$ 。

$\frac{32}{17} + \frac{- 1 \cdot 17}{17}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{32 - 1 \cdot 17}{17}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $- 1$ 乘以 $17$ 。

$\frac{32 - 17}{17}$

解题步骤 5.2

从 $32$ 中减去 $17$ 。

$\frac{15}{17}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{15}{17}$

小数形式：

$0.88235294 \dots$

三角学 示例

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