三角学示例

$\log (\frac{75}{16}) + \log (\frac{32}{243})$

解题步骤 1

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log (\frac{75}{16} \cdot \frac{32}{243})$

解题步骤 2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $75$ 中分解出因数 $3$ 。

$\log (\frac{3 (25)}{16} \cdot \frac{32}{243})$

解题步骤 2.2

从 $243$ 中分解出因数 $3$ 。

$\log (\frac{3 \cdot 25}{16} \cdot \frac{32}{3 \cdot 81})$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$\log (\frac{3 \cdot 25}{16} \cdot \frac{32}{3 \cdot 81})$

解题步骤 2.4

重写表达式。

$\log (\frac{25}{16} \cdot \frac{32}{81})$

解题步骤 3

约去 $16$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $32$ 中分解出因数 $16$ 。

$\log (\frac{25}{16} \cdot \frac{16 (2)}{81})$

解题步骤 3.2

约去公因数。

$\log (\frac{25}{16} \cdot \frac{16 \cdot 2}{81})$

解题步骤 3.3

重写表达式。

$\log (25 (\frac{2}{81}))$

解题步骤 4

组合 $25$ 和 $\frac{2}{81}$ 。

$\log (\frac{25 \cdot 2}{81})$

解题步骤 5

将 $25$ 乘以 $2$ 。

$\log (\frac{50}{81})$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\log (\frac{50}{81})$

小数形式：

$- 0.20951501 \dots$

三角学 示例