三角学示例

$(3, \frac{3 π}{4})$

解题步骤 1

使用转换公式将极坐标转换为直角坐标。

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

解题步骤 2

将 $r = 3$ 和 $θ = \frac{3 π}{4}$ 的已知值代入公式中。

$x = (3) \cos (\frac{3 π}{4})$

$y = (3) \sin (\frac{3 π}{4})$

解题步骤 3

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为余弦在第二象限为负。

$x = 3 (- \cos (\frac{π}{4}))$

$y = (3) \sin (\frac{3 π}{4})$

解题步骤 4

$\cos (\frac{π}{4})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$x = 3 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

$y = (3) \sin (\frac{3 π}{4})$

解题步骤 5

乘以 $3 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$ 。

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解题步骤 5.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$x = - 3 \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = (3) \sin (\frac{3 π}{4})$

解题步骤 5.2

组合 $- 3$ 和 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$x = \frac{- 3 \sqrt{2}}{2}$

$y = (3) \sin (\frac{3 π}{4})$

$x = \frac{- 3 \sqrt{2}}{2}$

$y = (3) \sin (\frac{3 π}{4})$

解题步骤 6

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$y = (3) \sin (\frac{3 π}{4})$

解题步骤 7

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

$x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$y = 3 \sin (\frac{π}{4})$

解题步骤 8

$\sin (\frac{π}{4})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$y = 3 (\frac{\sqrt{2}}{2})$

解题步骤 9

组合 $3$ 和 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$y = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 10

极点 $(3, \frac{3 π}{4})$ 的矩形表示为 $(- \frac{3 \sqrt{2}}{2}, \frac{3 \sqrt{2}}{2})$ 。

$(- \frac{3 \sqrt{2}}{2}, \frac{3 \sqrt{2}}{2})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$