三角学示例

$(- 1, - \frac{5 π}{3})$

解题步骤 1

使用转换公式将极坐标转换为直角坐标。

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

解题步骤 2

将 $r = - 1$ 和 $θ = - \frac{5 π}{3}$ 的已知值代入公式中。

$x = (- 1) \cos (- \frac{5 π}{3})$

$y = (- 1) \sin (- \frac{5 π}{3})$

解题步骤 3

加上 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$x = - 1 \cos (\frac{π}{3})$

$y = (- 1) \sin (- \frac{5 π}{3})$

解题步骤 4

$\cos (\frac{π}{3})$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$x = - 1 (\frac{1}{2})$

$y = (- 1) \sin (- \frac{5 π}{3})$

解题步骤 5

将 $- 1 (\frac{1}{2})$ 重写为 $- (\frac{1}{2})$ 。

$x = - \frac{1}{2}$

$y = (- 1) \sin (- \frac{5 π}{3})$

解题步骤 6

加上 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$x = - \frac{1}{2}$

$y = - 1 \sin (\frac{π}{3})$

解题步骤 7

$\sin (\frac{π}{3})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$x = - \frac{1}{2}$

$y = - 1 \frac{\sqrt{3}}{2}$

解题步骤 8

将 $- 1 \frac{\sqrt{3}}{2}$ 重写为 $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$x = - \frac{1}{2}$

$y = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

解题步骤 9

极点 $(- 1, - \frac{5 π}{3})$ 的矩形表示为 $(- \frac{1}{2}, - \frac{\sqrt{3}}{2})$ 。

$(- \frac{1}{2}, - \frac{\sqrt{3}}{2})$

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