三角学示例

(0, 1)

$(0, 1)$

解题步骤 1

使用换算公式，把直角坐标系

(x, y)

$(x, y)$ 转换成极坐标系

(r, θ)

$(r, θ)$ 。

r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 2

使用实际值替换

x

$x$ 和

y

$y$ 。

r = \sqrt{{(0)}^{2} + {(1)}^{2}}

$r = \sqrt{{(0)}^{2} + {(1)}^{2}}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3

求极坐标的大小。

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解题步骤 3.1

对

0

$0$ 进行任意正数次方的运算均得到

0

$0$ 。

r = \sqrt{0 + {(1)}^{2}}

$r = \sqrt{0 + {(1)}^{2}}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3.2

一的任意次幂都为一。

r = \sqrt{0 + 1}

$r = \sqrt{0 + 1}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3.3

将

0

$0$ 和

1

$1$ 相加。

r = \sqrt{1}

$r = \sqrt{1}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3.4

1

$1$ 的任意次方根都是

1

$1$ 。

r = 1

$r = 1$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

r = 1

$r = 1$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 4

使用实际值替换

x

$x$ 和

y

$y$ 。

r = 1

$r = 1$

θ = t a n^{- 1} (\frac{1}{0})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{1}{0})$

解题步骤 5

The inverse tangent of Undefined is

θ = 90 °

$θ = 90 °$ .

r = 1

$r = 1$

θ = 90 °

$θ = 90 °$

解题步骤 6

这是

(r, θ)

$(r, θ)$ 形式的转换成极坐标的结果。

(1, 90 °)

$(1, 90 °)$

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$