三角学示例

$(4, 120)$

解题步骤 1

使用换算公式，把直角坐标系 $(x, y)$ 转换成极坐标系 $(r, θ)$ 。

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 2

使用实际值替换 $x$ 和 $y$ 。

$r = \sqrt{{(4)}^{2} + {(120)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3

求极坐标的大小。

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解题步骤 3.1

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$r = \sqrt{16 + {(120)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3.2

对 $120$ 进行 $2$ 次方运算。

$r = \sqrt{16 + 14400}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3.3

将 $16$ 和 $14400$ 相加。

$r = \sqrt{14416}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3.4

将 $14416$ 重写为 $4^{2} \cdot 901$ 。

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解题步骤 3.4.1

从 $14416$ 中分解出因数 $16$ 。

$r = \sqrt{16 (901)}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3.4.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$r = \sqrt{4^{2} \cdot 901}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{4^{2} \cdot 901}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3.5

从根式下提出各项。

$r = 4 \sqrt{901}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 4 \sqrt{901}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 4

使用实际值替换 $x$ 和 $y$ 。

$r = 4 \sqrt{901}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{120}{4})$

解题步骤 5

$30$ 的反正切为 $θ = 88.09084756 °$ 。

$r = 4 \sqrt{901}$

$θ = 88.09084756 °$

解题步骤 6

这是 $(r, θ)$ 形式的转换成极坐标的结果。

$(4 \sqrt{901}, 88.09084756 °)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$