三角学示例

$s (x) = x - 7$ , $t (x) = 4 x^{2} - x + 3$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$t (s (x))$

解题步骤 2

通过将 $s$ 的值代入 $t$ 来计算 $t (x - 7)$ 。

$t (x - 7) = 4 {(x - 7)}^{2} - (x - 7) + 3$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

将 ${(x - 7)}^{2}$ 重写为 $(x - 7) (x - 7)$ 。

$t (x - 7) = 4 ((x - 7) (x - 7)) - (x - 7) + 3$

解题步骤 3.2

使用 FOIL 方法展开 $(x - 7) (x - 7)$ 。

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解题步骤 3.2.1

运用分配律。

$t (x - 7) = 4 (x (x - 7) - 7 (x - 7)) - (x - 7) + 3$

解题步骤 3.2.2

运用分配律。

$t (x - 7) = 4 (x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 (x - 7)) - (x - 7) + 3$

解题步骤 3.2.3

运用分配律。

$t (x - 7) = 4 (x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7) - (x - 7) + 3$

解题步骤 3.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$t (x - 7) = 4 (x^{2} + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7) - (x - 7) + 3$

解题步骤 3.3.1.2

将 $- 7$ 移到 $x$ 的左侧。

$t (x - 7) = 4 (x^{2} - 7 \cdot x - 7 x - 7 \cdot - 7) - (x - 7) + 3$

解题步骤 3.3.1.3

将 $- 7$ 乘以 $- 7$ 。

$t (x - 7) = 4 (x^{2} - 7 x - 7 x + 49) - (x - 7) + 3$

解题步骤 3.3.2

从 $- 7 x$ 中减去 $7 x$ 。

$t (x - 7) = 4 (x^{2} - 14 x + 49) - (x - 7) + 3$

解题步骤 3.4

运用分配律。

$t (x - 7) = 4 x^{2} + 4 (- 14 x) + 4 \cdot 49 - (x - 7) + 3$

解题步骤 3.5

化简。

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解题步骤 3.5.1

将 $- 14$ 乘以 $4$ 。

$t (x - 7) = 4 x^{2} - 56 x + 4 \cdot 49 - (x - 7) + 3$

解题步骤 3.5.2

将 $4$ 乘以 $49$ 。

$t (x - 7) = 4 x^{2} - 56 x + 196 - (x - 7) + 3$

解题步骤 3.6

运用分配律。

$t (x - 7) = 4 x^{2} - 56 x + 196 - x + 7 + 3$

解题步骤 3.7

将 $- 1$ 乘以 $- 7$ 。

$t (x - 7) = 4 x^{2} - 56 x + 196 - x + 7 + 3$

解题步骤 4

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 4.1

从 $- 56 x$ 中减去 $x$ 。

$t (x - 7) = 4 x^{2} - 57 x + 196 + 7 + 3$

解题步骤 4.2

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $196$ 和 $7$ 相加。

$t (x - 7) = 4 x^{2} - 57 x + 203 + 3$

解题步骤 4.2.2

将 $203$ 和 $3$ 相加。

$t (x - 7) = 4 x^{2} - 57 x + 206$

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