三角学示例

$\frac{270}{1} \cdot \frac{π}{180}$

解题步骤 1

要将度数转换为弧度，请乘以 $\frac{π}{180 °}$ ，因为一个整圆的弧度为 $360 °$ 或 $2 π$ 。

$\frac{270}{1} \cdot \frac{π}{180 °} \cdot \frac{π}{180 °}$ 弧度

解题步骤 2

约去 $90$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $270$ 中分解出因数 $90$ 。

$\frac{90 (3)}{1} \cdot \frac{π}{180} \cdot \frac{π}{180}$ 弧度

解题步骤 2.2

从 $180$ 中分解出因数 $90$ 。

$\frac{90 \cdot 3}{1} \cdot \frac{π}{90 \cdot 2} \cdot \frac{π}{180}$ 弧度

解题步骤 2.3

约去公因数。

$\frac{90 \cdot 3}{1} \cdot \frac{π}{90 \cdot 2} \cdot \frac{π}{180}$ 弧度

解题步骤 2.4

重写表达式。

$3 \cdot \frac{π}{2} \cdot \frac{π}{180}$ 弧度

解题步骤 3

组合 $3$ 和 $\frac{π}{2}$ 。

$\frac{3 π}{2} \cdot \frac{π}{180}$ 弧度

解题步骤 4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $3 π$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (π)}{2} \cdot \frac{π}{180}$ 弧度

解题步骤 4.2

从 $180$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (π)}{2} \cdot \frac{π}{3 (60)}$ 弧度

解题步骤 4.3

约去公因数。

$\frac{3 π}{2} \cdot \frac{π}{3 \cdot 60}$ 弧度

解题步骤 4.4

重写表达式。

$\frac{π}{2} \cdot \frac{π}{60}$ 弧度

解题步骤 5

将 $\frac{π}{2}$ 乘以 $\frac{π}{60}$ 。

$\frac{π π}{2 \cdot 60}$ 弧度

解题步骤 6

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{π^{1 + 1}}{2 \cdot 60}$ 弧度

解题步骤 7

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{π^{2}}{2 \cdot 60}$ 弧度

解题步骤 8

将 $2$ 乘以 $60$ 。

$\frac{π^{2}}{120}$ 弧度

三角学 示例

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