三角学示例

$\log_{5} (510)$

解题步骤 1

将 $\log_{5} (510)$ 重写为 $\log_{5} (2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 17)$ 。

$\log_{5} (2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 17)$

解题步骤 2

将 $\log_{5} (2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 17)$ 重写为 $\log_{5} (2 \cdot 3 \cdot 5) + \log_{5} (17)$ 。

$\log_{5} (2 \cdot 3 \cdot 5) + \log_{5} (17)$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

将 $\log_{5} (2 \cdot 3 \cdot 5)$ 重写为 $\log_{5} (2 \cdot 3) + \log_{5} (5)$ 。

$\log_{5} (2 \cdot 3) + \log_{5} (5) + \log_{5} (17)$

解题步骤 3.2

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1

将 $\log_{5} (2 \cdot 3)$ 重写为 $\log_{5} (2) + \log_{5} (3)$ 。

$\log_{5} (2) + \log_{5} (3) + \log_{5} (5) + \log_{5} (17)$

解题步骤 3.2.2

$5$ 的对数底 $5$ 的值为 $1$ 。

$\log_{5} (2) + \log_{5} (3) + 1 + \log_{5} (17)$

三角学 示例