三角学示例

$\log (\sqrt[3]{27 y})$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{27 y}$ 重写成 ${(27 y)}^{\frac{1}{3}}$ 。

$\log ({(27 y)}^{\frac{1}{3}})$

解题步骤 2

通过将 $\frac{1}{3}$ 移到对数外来展开 $\log ({(27 y)}^{\frac{1}{3}})$ 。

$\frac{1}{3} \log (27 y)$

解题步骤 3

将 $\log (27 y)$ 重写为 $\log (27) + \log (y)$ 。

$\frac{1}{3} (\log (27) + \log (y))$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

将 $\log (27)$ 重写为 $\log (3^{3})$ 。

$\frac{1}{3} (\log (3^{3}) + \log (y))$

解题步骤 4.2

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\log (3^{3})$ 。

$\frac{1}{3} (3 \log (3) + \log (y))$

解题步骤 5

运用分配律。

$\frac{1}{3} (3 \log (3)) + \frac{1}{3} \log (y)$

解题步骤 6

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $3 \log (3)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{1}{3} (3 (\log (3))) + \frac{1}{3} \log (y)$

解题步骤 6.2

约去公因数。

$\frac{1}{3} (3 \log (3)) + \frac{1}{3} \log (y)$

解题步骤 6.3

重写表达式。

$\log (3) + \frac{1}{3} \log (y)$

解题步骤 7

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $\log (y)$ 。

$\log (3) + \frac{\log (y)}{3}$

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