三角学示例

$\log (3 \sqrt{27 y})$

解题步骤 1

将 $\log (3 \sqrt{27 y})$ 重写为 $\log (3) + \log (\sqrt{27 y})$ 。

$\log (3) + \log (\sqrt{27 y})$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{27 y}$ 重写成 ${(27 y)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\log (3) + \log ({(27 y)}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 3

通过将 $\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\log ({(27 y)}^{\frac{1}{2}})$ 。

$\log (3) + \frac{1}{2} \log (27 y)$

解题步骤 4

将 $\log (27 y)$ 重写为 $\log (27) + \log (y)$ 。

$\log (3) + \frac{1}{2} (\log (27) + \log (y))$

解题步骤 5

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.1

将 $\log (27)$ 重写为 $\log (3^{3})$ 。

$\log (3) + \frac{1}{2} (\log (3^{3}) + \log (y))$

解题步骤 5.1.2

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\log (3^{3})$ 。

$\log (3) + \frac{1}{2} (3 \log (3) + \log (y))$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$\log (3) + \frac{1}{2} (3 \log (3)) + \frac{1}{2} \log (y)$

解题步骤 5.3

乘以 $\frac{1}{2} (3 \log (3))$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.1

组合 $3$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$\log (3) + \frac{3}{2} \log (3) + \frac{1}{2} \log (y)$

解题步骤 5.3.2

组合 $\frac{3}{2}$ 和 $\log (3)$ 。

$\log (3) + \frac{3 \log (3)}{2} + \frac{1}{2} \log (y)$

解题步骤 5.4

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\log (y)$ 。

$\log (3) + \frac{3 \log (3)}{2} + \frac{\log (y)}{2}$

解题步骤 6

要将 $\log (3)$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\log (3) \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 \log (3)}{2} + \frac{\log (y)}{2}$

解题步骤 7

组合 $\log (3)$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\log (3) \cdot 2}{2} + \frac{3 \log (3)}{2} + \frac{\log (y)}{2}$

解题步骤 8

在公分母上合并分子。

$\frac{\log (3) \cdot 2 + 3 \log (3)}{2} + \frac{\log (y)}{2}$

解题步骤 9

在公分母上合并分子。

$\frac{\log (3) \cdot 2 + 3 \log (3) + \log (y)}{2}$

解题步骤 10

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1

将 $2$ 移到 $\log (3)$ 的左侧。

$\frac{2 \log (3) + 3 \log (3) + \log (y)}{2}$

解题步骤 10.2

将 $2 \log (3)$ 和 $3 \log (3)$ 相加。

$\frac{5 \log (3) + \log (y)}{2}$

三角学 示例

三角学示例