三角学示例

$5 \sqrt{12} - 9 \sqrt{48}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$5 \sqrt{4 (3)} - 9 \sqrt{48}$

解题步骤 1.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$5 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 9 \sqrt{48}$

$5 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 9 \sqrt{48}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$5 (2 \sqrt{3}) - 9 \sqrt{48}$

解题步骤 1.3

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$10 \sqrt{3} - 9 \sqrt{48}$

解题步骤 1.4

将 $48$ 重写为 $4^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.4.1

从 $48$ 中分解出因数 $16$ 。

$10 \sqrt{3} - 9 \sqrt{16 (3)}$

解题步骤 1.4.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$10 \sqrt{3} - 9 \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

$10 \sqrt{3} - 9 \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

$10 \sqrt{3} - 9 (4 \sqrt{3})$

解题步骤 1.6

将 $4$ 乘以 $- 9$ 。

$10 \sqrt{3} - 36 \sqrt{3}$

$10 \sqrt{3} - 36 \sqrt{3}$

解题步骤 2

从 $10 \sqrt{3}$ 中减去 $36 \sqrt{3}$ 。

$- 26 \sqrt{3}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- 26 \sqrt{3}$

小数形式：

$- 45.03332099 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$