三角学示例

$1 - \sqrt{\frac{3}{36}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

约去 $3$ 和 $36$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$1 - \sqrt{\frac{3 (1)}{36}}$

解题步骤 1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.1.2.1

从 $36$ 中分解出因数 $3$ 。

$1 - \sqrt{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 12}}$

解题步骤 1.1.2.2

约去公因数。

$1 - \sqrt{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 12}}$

解题步骤 1.1.2.3

重写表达式。

$1 - \sqrt{\frac{1}{12}}$

解题步骤 1.2

将 $\sqrt{\frac{1}{12}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{12}}$ 。

$1 - \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{12}}$

解题步骤 1.3

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$1 - \frac{1}{\sqrt{12}}$

解题步骤 1.4

化简分母。

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解题步骤 1.4.1

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.4.1.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$1 - \frac{1}{\sqrt{4 (3)}}$

解题步骤 1.4.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$1 - \frac{1}{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}$

解题步骤 1.4.2

从根式下提出各项。

$1 - \frac{1}{2 \sqrt{3}}$

解题步骤 1.5

将 $\frac{1}{2 \sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$1 - (\frac{1}{2 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

解题步骤 1.6

合并和化简分母。

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解题步骤 1.6.1

将 $\frac{1}{2 \sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$1 - \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

解题步骤 1.6.2

移动 $\sqrt{3}$ 。

$1 - \frac{\sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

解题步骤 1.6.3

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$1 - \frac{\sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

解题步骤 1.6.4

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$1 - \frac{\sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

解题步骤 1.6.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$1 - \frac{\sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

解题步骤 1.6.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$1 - \frac{\sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{2}}$

解题步骤 1.6.7

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 1.6.7.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$1 - \frac{\sqrt{3}}{2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 1.6.7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$1 - \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 1.6.7.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$1 - \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 1.6.7.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.6.7.4.1

约去公因数。

$1 - \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 1.6.7.4.2

重写表达式。

$1 - \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 3^{1}}$

解题步骤 1.6.7.5

计算指数。

$1 - \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 1.7

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$1 - \frac{\sqrt{3}}{6}$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{6}{6} - \frac{\sqrt{3}}{6}$

解题步骤 2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{6 - \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{6 - \sqrt{3}}{6}$

小数形式：

$0.71132486 \dots$

三角学 示例

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