三角学示例

$\sqrt{50} - 3 \sqrt{8} + \sqrt{32}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $50$ 重写为 $5^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $50$ 中分解出因数 $25$ 。

$\sqrt{25 (2)} - 3 \sqrt{8} + \sqrt{32}$

解题步骤 1.1.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\sqrt{5^{2} \cdot 2} - 3 \sqrt{8} + \sqrt{32}$

$\sqrt{5^{2} \cdot 2} - 3 \sqrt{8} + \sqrt{32}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$5 \sqrt{2} - 3 \sqrt{8} + \sqrt{32}$

解题步骤 1.3

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.3.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$5 \sqrt{2} - 3 \sqrt{4 (2)} + \sqrt{32}$

解题步骤 1.3.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$5 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2} + \sqrt{32}$

$5 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2} + \sqrt{32}$

解题步骤 1.4

从根式下提出各项。

$5 \sqrt{2} - 3 (2 \sqrt{2}) + \sqrt{32}$

解题步骤 1.5

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$5 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} + \sqrt{32}$

解题步骤 1.6

将 $32$ 重写为 $4^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.6.1

从 $32$ 中分解出因数 $16$ 。

$5 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} + \sqrt{16 (2)}$

解题步骤 1.6.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$5 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} + \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

$5 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} + \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

解题步骤 1.7

从根式下提出各项。

$5 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2}$

$5 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2}$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $5 \sqrt{2}$ 中减去 $6 \sqrt{2}$ 。

$- \sqrt{2} + 4 \sqrt{2}$

解题步骤 2.2

将 $- \sqrt{2}$ 和 $4 \sqrt{2}$ 相加。

$3 \sqrt{2}$

$3 \sqrt{2}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$3 \sqrt{2}$

小数形式：

$4.24264068 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$