三角学示例

${(\frac{1}{3})}^{x} - 9 < 18$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

对 $\frac{1}{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{x}}{3^{x}} - 9 < 18$

解题步骤 1.2

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{3^{x}} - 9 < 18$

解题步骤 2

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 2.1

在不等式两边同时加上 $9$ 。

$\frac{1}{3^{x}} < 18 + 9$

解题步骤 2.2

将 $18$ 和 $9$ 相加。

$\frac{1}{3^{x}} < 27$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $3^{x}$ 移动到分子。

$3^{- x} < 27$

解题步骤 4

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$3^{- x} < 3^{3}$

解题步骤 5

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$- x < 3$

解题步骤 6

将 $- x < 3$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $- x < 3$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- x}{- 1} > \frac{3}{- 1}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} > \frac{3}{- 1}$

解题步骤 6.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x > \frac{3}{- 1}$

解题步骤 6.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.1

用 $3$ 除以 $- 1$ 。

$x > - 3$

解题步骤 7

把不等式转换成区间计数法。

$(- 3, \infty)$

解题步骤 8

三角学 示例

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