三角学示例

$- \frac{π}{2} < 7 x + π < \frac{π}{2}$

解题步骤 1

将不包含 $x$ 的所有项移出不等式的中间段。

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解题步骤 1.1

因为不等式不包含要求解的变量，从不等式的每一部分减去 $π$ 。

$- \frac{π}{2} - π < 7 x < \frac{π}{2} - π$

解题步骤 1.2

要将 $- π$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{π}{2} - π \cdot \frac{2}{2} < 7 x < \frac{π}{2} - π$

解题步骤 1.3

合并分数。

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解题步骤 1.3.1

组合 $- π$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{π}{2} + \frac{- π \cdot 2}{2} < 7 x < \frac{π}{2} - π$

解题步骤 1.3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{- π - π \cdot 2}{2} < 7 x < \frac{π}{2} - π$

解题步骤 1.4

化简分子。

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解题步骤 1.4.1

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- π - 2 π}{2} < 7 x < \frac{π}{2} - π$

解题步骤 1.4.2

从 $- π$ 中减去 $2 π$ 。

$\frac{- 3 π}{2} < 7 x < \frac{π}{2} - π$

解题步骤 1.5

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3 π}{2} < 7 x < \frac{π}{2} - π$

解题步骤 1.6

要将 $- π$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{3 π}{2} < 7 x < \frac{π}{2} - π \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 1.7

合并分数。

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解题步骤 1.7.1

组合 $- π$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{3 π}{2} < 7 x < \frac{π}{2} + \frac{- π \cdot 2}{2}$

解题步骤 1.7.2

在公分母上合并分子。

$- \frac{3 π}{2} < 7 x < \frac{π - π \cdot 2}{2}$

解题步骤 1.8

化简分子。

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解题步骤 1.8.1

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$- \frac{3 π}{2} < 7 x < \frac{π - 2 π}{2}$

解题步骤 1.8.2

从 $π$ 中减去 $2 π$ 。

$- \frac{3 π}{2} < 7 x < \frac{- π}{2}$

解题步骤 1.9

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3 π}{2} < 7 x < - \frac{π}{2}$

解题步骤 2

将不等式中的每一项都除以 $7$ 。

$\frac{- \frac{3 π}{2}}{7} < \frac{7 x}{7} < \frac{- \frac{π}{2}}{7}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$- \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{7} < \frac{7 x}{7} < \frac{- \frac{π}{2}}{7}$

解题步骤 4

乘以 $- \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{7}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{1}{7}$ 乘以 $\frac{3 π}{2}$ 。

$- \frac{3 π}{7 \cdot 2} < \frac{7 x}{7} < \frac{- \frac{π}{2}}{7}$

解题步骤 4.2

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{3 π}{14} < \frac{7 x}{7} < \frac{- \frac{π}{2}}{7}$

解题步骤 5

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$- \frac{3 π}{14} < \frac{7 x}{7} < \frac{- \frac{π}{2}}{7}$

解题步骤 5.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$- \frac{3 π}{14} < x < \frac{- \frac{π}{2}}{7}$

解题步骤 6

将分子乘以分母的倒数。

$- \frac{3 π}{14} < x < - \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{7}$

解题步骤 7

乘以 $- \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{7}$ 。

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解题步骤 7.1

将 $\frac{1}{7}$ 乘以 $\frac{π}{2}$ 。

$- \frac{3 π}{14} < x < - \frac{π}{7 \cdot 2}$

解题步骤 7.2

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{3 π}{14} < x < - \frac{π}{14}$

解题步骤 8

把不等式转换成区间计数法。

$(- \frac{3 π}{14}, - \frac{π}{14})$

解题步骤 9

三角学 示例

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