三角学示例

$\cot (\frac{43 π}{6}) + \sin (\frac{28 π}{3})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

减去 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$\cot (\frac{7 π}{6}) + \sin (\frac{28 π}{3})$

解题步骤 1.2

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

$\cot (\frac{π}{6}) + \sin (\frac{28 π}{3})$

解题步骤 1.3

$\cot (\frac{π}{6})$ 的准确值为 $\sqrt{3}$ 。

$\sqrt{3} + \sin (\frac{28 π}{3})$

解题步骤 1.4

减去 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$\sqrt{3} + \sin (\frac{4 π}{3})$

解题步骤 1.5

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正弦在第三象限为负。

$\sqrt{3} - \sin (\frac{π}{3})$

解题步骤 1.6

$\sin (\frac{π}{3})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$\sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

$\sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

解题步骤 2

要将 $\sqrt{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\sqrt{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

解题步骤 3

合并分数。

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解题步骤 3.1

组合 $\sqrt{3}$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

将 $2$ 移到 $\sqrt{3}$ 的左侧。

$\frac{2 \cdot \sqrt{3} - \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4.2

从 $2 \sqrt{3}$ 中减去 $\sqrt{3}$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

小数形式：

$0.86602540 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$