三角学示例

$(\cos (x) + 1) (3 \cos (x) - 1)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(\cos (x) + 1) (3 \cos (x) - 1)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$\cos (x) (3 \cos (x) - 1) + 1 (3 \cos (x) - 1)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$\cos (x) (3 \cos (x)) + \cos (x) \cdot - 1 + 1 (3 \cos (x) - 1)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$\cos (x) (3 \cos (x)) + \cos (x) \cdot - 1 + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$3 \cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot - 1 + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.2

乘以 $3 \cos (x) \cos (x)$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

对 $\cos (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 (\cos^{1} (x) \cos (x)) + \cos (x) \cdot - 1 + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.2.2

对 $\cos (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)) + \cos (x) \cdot - 1 + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.2.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 {\cos (x)}^{1 + 1} + \cos (x) \cdot - 1 + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.2.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$3 \cos^{2} (x) + \cos (x) \cdot - 1 + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.3

将 $- 1$ 移到 $\cos (x)$ 的左侧。

$3 \cos^{2} (x) - 1 \cdot \cos (x) + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.4

将 $- 1 \cos (x)$ 重写为 $- \cos (x)$ 。

$3 \cos^{2} (x) - \cos (x) + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.5

将 $3 \cos (x)$ 乘以 $1$ 。

$3 \cos^{2} (x) - \cos (x) + 3 \cos (x) + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.6

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$3 \cos^{2} (x) - \cos (x) + 3 \cos (x) - 1$

解题步骤 2.2

将 $- \cos (x)$ 和 $3 \cos (x)$ 相加。

$3 \cos^{2} (x) + 2 \cos (x) - 1$

解题步骤 3

无法使用指定的方法对多项式进行因式分解。请尝试其他方法，或者如果不确定，请选择“因式分解”。

无法使用指定的方法对多项式进行因式分解。

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