三角学示例

$\csc^{4} (x) - \cot^{4} (x)$

解题步骤 1

化简表达式。

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解题步骤 1.1

将 $\csc^{4} (x)$ 重写为 ${(\csc^{2} (x))}^{2}$ 。

${(\csc^{2} (x))}^{2} - \cot^{4} (x)$

解题步骤 1.2

将 $\cot^{4} (x)$ 重写为 ${(\cot^{2} (x))}^{2}$ 。

${(\csc^{2} (x))}^{2} - {(\cot^{2} (x))}^{2}$

解题步骤 2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = \csc^{2} (x)$ 和 $b = \cot^{2} (x)$ 。

$(\csc^{2} (x) + \cot^{2} (x)) (\csc^{2} (x) - \cot^{2} (x))$

解题步骤 3

使用勾股恒等式。

$(\csc^{2} (x) + \cot^{2} (x)) \cdot 1$

解题步骤 4

将 $\csc^{2} (x) + \cot^{2} (x)$ 乘以 $1$ 。

$\csc^{2} (x) + \cot^{2} (x)$

解题步骤 5

无法使用指定的方法对多项式进行因式分解。请尝试其他方法，或者如果不确定，请选择“因式分解”。

无法使用指定的方法对多项式进行因式分解。

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