三角学示例

$12 x^{3} - 15 x^{2} - 18 x$

解题步骤 1

从 $12 x^{3} - 15 x^{2} - 18 x$ 中因式分解出 $3 x$ 的最大公因数 (GCF)。

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解题步骤 1.1

从多项式的每一项中因式分解出 $3 x$ 的最大公因数 (GCF)。

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解题步骤 1.1.1

从表达式 $12 x^{3}$ 中因式分解出 $3 x$ 的最大公因数 (GCF)。

$3 x (4 x^{2}) - 15 x^{2} - 18 x$

解题步骤 1.1.2

从表达式 $- 15 x^{2}$ 中因式分解出 $3 x$ 的最大公因数 (GCF)。

$3 x (4 x^{2}) + 3 x (- 5 x) - 18 x$

解题步骤 1.1.3

从表达式 $- 18 x$ 中因式分解出 $3 x$ 的最大公因数 (GCF)。

$3 x (4 x^{2}) + 3 x (- 5 x) + 3 x (- 6)$

解题步骤 1.2

因为所有项都具有 $3 x$ 的公因数，所以可以将其从每一项中因式分解出来。

$3 x (4 x^{2} - 5 x - 6)$

解题步骤 2

分组因式分解。

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解题步骤 2.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 4 \cdot - 6 = - 24$ 并且它们的和为 $b = - 5$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $- 5 x$ 中分解出因数 $- 5$ 。

$3 x (4 x^{2} - 5 x - 6)$

解题步骤 2.1.2

把 $- 5$ 重写为 $3$ 加 $- 8$

$3 x (4 x^{2} + (3 - 8) x - 6)$

解题步骤 2.1.3

运用分配律。

$3 x (4 x^{2} + 3 x - 8 x - 6)$

解题步骤 2.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$3 x ((4 x^{2} + 3 x) - 8 x - 6)$

解题步骤 2.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$3 x (x (4 x + 3) - 2 (4 x + 3))$

解题步骤 2.3

通过因式分解出最大公因数 $4 x + 3$ 来因式分解多项式。

$3 x ((4 x + 3) (x - 2))$

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