三角学示例

$5 x^{3} + 40 z^{3}$

解题步骤 1

从 $5 x^{3} + 40 z^{3}$ 中分解出因数 $5$ 。

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解题步骤 1.1

从 $5 x^{3}$ 中分解出因数 $5$ 。

$5 (x^{3}) + 40 z^{3}$

解题步骤 1.2

从 $40 z^{3}$ 中分解出因数 $5$ 。

$5 (x^{3}) + 5 (8 z^{3})$

解题步骤 1.3

从 $5 (x^{3}) + 5 (8 z^{3})$ 中分解出因数 $5$ 。

$5 (x^{3} + 8 z^{3})$

解题步骤 2

将 $8 z^{3}$ 重写为 ${(2 z)}^{3}$ 。

$5 (x^{3} + {(2 z)}^{3})$

解题步骤 3

因为两项都是完全立方数，所以使用立方和公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 2 z$ 。

$5 ((x + 2 z) (x^{2} - x (2 z) + {(2 z)}^{2}))$

解题步骤 4

因数。

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解题步骤 4.1

化简。

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解题步骤 4.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$5 ((x + 2 z) (x^{2} - 1 \cdot 2 x z + {(2 z)}^{2}))$

解题步骤 4.1.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$5 ((x + 2 z) (x^{2} - 2 x z + {(2 z)}^{2}))$

解题步骤 4.1.3

对 $2 z$ 运用乘积法则。

$5 ((x + 2 z) (x^{2} - 2 x z + 2^{2} z^{2}))$

解题步骤 4.1.4

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$5 ((x + 2 z) (x^{2} - 2 x z + 4 z^{2}))$

解题步骤 4.2

去掉多余的括号。

$5 (x + 2 z) (x^{2} - 2 x z + 4 z^{2})$

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