三角学示例

$6 \sin^{2} (x) - 14 \sin (x) + 8$

解题步骤 1

从 $6 \sin^{2} (x) - 14 \sin (x) + 8$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 1.1

从 $6 \sin^{2} (x)$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (3 \sin^{2} (x)) - 14 \sin (x) + 8$

解题步骤 1.2

从 $- 14 \sin (x)$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (3 \sin^{2} (x)) + 2 (- 7 \sin (x)) + 8$

解题步骤 1.3

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (3 \sin^{2} (x)) + 2 (- 7 \sin (x)) + 2 (4)$

解题步骤 1.4

从 $2 (3 \sin^{2} (x)) + 2 (- 7 \sin (x))$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (3 \sin^{2} (x) - 7 \sin (x)) + 2 (4)$

解题步骤 1.5

从 $2 (3 \sin^{2} (x) - 7 \sin (x)) + 2 (4)$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (3 \sin^{2} (x) - 7 \sin (x) + 4)$

解题步骤 2

使 $u = \sin (x)$ 。用 $u$ 代入替换所有出现的 $\sin (x)$ 。

$2 (3 u^{2} - 7 u + 4)$

解题步骤 3

分组因式分解。

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解题步骤 3.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 3 \cdot 4 = 12$ 并且它们的和为 $b = - 7$ 。

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解题步骤 3.1.1

从 $- 7 u$ 中分解出因数 $- 7$ 。

$2 (3 u^{2} - 7 (u) + 4)$

解题步骤 3.1.2

把 $- 7$ 重写为 $- 3$ 加 $- 4$

$2 (3 u^{2} + (- 3 - 4) u + 4)$

解题步骤 3.1.3

运用分配律。

$2 (3 u^{2} - 3 u - 4 u + 4)$

解题步骤 3.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 3.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$2 ((3 u^{2} - 3 u) - 4 u + 4)$

解题步骤 3.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$2 (3 u (u - 1) - 4 (u - 1))$

解题步骤 3.3

通过因式分解出最大公因数 $u - 1$ 来因式分解多项式。

$2 ((u - 1) (3 u - 4))$

解题步骤 4

因数。

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解题步骤 4.1

使用 $\sin (x)$ 替换所有出现的 $u$ 。

$2 ((\sin (x) - 1) (3 \sin (x) - 4))$

解题步骤 4.2

去掉多余的括号。

$2 (\sin (x) - 1) (3 \sin (x) - 4)$

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