三角学示例

$x^{6} + 2 x^{5} - 25 x^{2} - 50 x$

解题步骤 1

从 $x^{6} + 2 x^{5} - 25 x^{2} - 50 x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 1.1

从 $x^{6}$ 中分解出因数 $x$ 。

$x \cdot x^{5} + 2 x^{5} - 25 x^{2} - 50 x$

解题步骤 1.2

从 $2 x^{5}$ 中分解出因数 $x$ 。

$x \cdot x^{5} + x (2 x^{4}) - 25 x^{2} - 50 x$

解题步骤 1.3

从 $- 25 x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$x \cdot x^{5} + x (2 x^{4}) + x (- 25 x) - 50 x$

解题步骤 1.4

从 $- 50 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$x \cdot x^{5} + x (2 x^{4}) + x (- 25 x) + x \cdot - 50$

解题步骤 1.5

从 $x \cdot x^{5} + x (2 x^{4})$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (x^{5} + 2 x^{4}) + x (- 25 x) + x \cdot - 50$

解题步骤 1.6

从 $x (x^{5} + 2 x^{4}) + x (- 25 x)$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (x^{5} + 2 x^{4} - 25 x) + x \cdot - 50$

解题步骤 1.7

从 $x (x^{5} + 2 x^{4} - 25 x) + x \cdot - 50$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (x^{5} + 2 x^{4} - 25 x - 50)$

解题步骤 2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$x ((x^{5} + 2 x^{4}) - 25 x - 50)$

解题步骤 2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$x (x^{4} (x + 2) - 25 (x + 2))$

解题步骤 3

通过因式分解出最大公因数 $x + 2$ 来因式分解多项式。

$x ((x + 2) (x^{4} - 25))$

解题步骤 4

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$x ((x + 2) ({(x^{2})}^{2} - 25))$

解题步骤 5

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$x ((x + 2) ({(x^{2})}^{2} - 5^{2}))$

解题步骤 6

因数。

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解题步骤 6.1

因数。

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解题步骤 6.1.1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x^{2}$ 和 $b = 5$ 。

$x ((x + 2) ((x^{2} + 5) (x^{2} - 5)))$

解题步骤 6.1.2

去掉多余的括号。

$x ((x + 2) (x^{2} + 5) (x^{2} - 5))$

解题步骤 6.2

去掉多余的括号。

$x (x + 2) (x^{2} + 5) (x^{2} - 5)$

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